De Kalendario Juliano et Gregoriano disputatio - 2. Modo di calcolare la Pasqua

 Continuiamo la dissertazione sul calendario giuliano e gregoriano iniziata con il nostro precedente Avviso. Qui facciamo un esempio pratico di come muta il calcolo della Pasqua tra i due calendari. Più avanti discuteremo della storia dell'introduzione del gregoriano e delle reazioni allo stesso.

Nella seguente pagina, tratta da un Messale Romano impresso a Venezia nel 1573 per i tipi aldini troviamo la seguente tabella per ricavare la data della Pasqua anno per anno, secondo il tradizionale calendario giuliano.

Per individuarla, ci occorre sapere il numero aureo dell’anno, cioè a che punto si è del ciclo di 19 anni individuato da Dionigi il Piccolo (VI sec.), e la lettera domenicale, che ci permette di individuare in quali giorni cadono le singole domeniche quest’anno. Il numero aureo lo possiamo ricavare con la formula N = mod₁₉[A] + 1, mentre sapendo che le lettere si ripetono con cicli ventottennali a partire dall’anno (fittizio) 0 bisestile con lettera CD, possiamo usare una tabella come questa:

Se volessimo, per esempio, individuare la data della Pasqua del 1587, ci basterebbe calcolare il numero aureo, che è 11, e la lettera domenicale, che è A; quindi, nella tabella, troviamo l'11 tra i numeri aurei e scorriamo verso il basso sino a che troviamo la lettera A: abbiamo pertanto la Pasqua al 16 aprile (26 del calendario gregoriano, essendovi nel XVI secolo dieci giorni di differenza).

La seguente pagina è invece tratta da un Messale Romano impresso sempre a Venezia dagli stampatori fiorentini Giunti nel 1584, e che quindi recepisce la riforma gregoriana del calendario.

Come si può vedere, essa differisce alquanto dalla precedente, e non presenta un metodo di individuazione, bensì fornisce la data anno per anno. Inoltre, vediamo introdotto un concetto nuovo: l’epatta. L’epatta è un numero, il cui calcolo risale all’astronomo Metone di Atene (V sec. a.C.), necessario per allineare il calendario lunare a quello solare, e indica precisamente quanti giorni dista il 22 marzo (o il 1° gennaio secondo un uso più moderno) dall’ultima luna nuova, secondo dei cicli di 19 anni detti cicli metonici. E’ proprio dalle epatte – come vedremo – che dipende il calcolo del plenilunio pasquale, e nel calendario giuliano queste certo non mancavano, ma era stabilita un’equivalenza biunivoca tra il numero aureo e l’epatta (infatti hanno cicli di eguale durata), che rendeva non necessario specificare quest’ultima.

L’astronomo calabrese Luigi Giglio, cui si deve la paternità della riforma del calcolo della Pasqua nel 1582, cercando di allinearsi il più possibile alla reale posizione del sole rispetto alla rotazione terrestre, risolse di riformare i cicli metonici, utilizzando non più 19 epatte, bensì 29 (in realtà 31, essendovene due particolari), non più ripetute ciclicamente, ma in successione non periodica (in realtà vi è una periodicità di qualche milione di anni, del tutto irrilevante per noi…). Proprio per questa mancata periodicità, è necessario indicare la Pasqua anno per anno e non è più possibile desumerla da una semplice tabella.

Se guardiamo l’anno 1587, troviamo indicata la lettera domenicale D (e fin qui tutto bene, visto che il modulo della differenza in base 7 tra A e D è uguale a 10, come i giorni di differenza tra giuliano e gregoriano), il numero aureo 11 (che qui è un puro residuato del giuliano, essendo stato reso inutile con la riforma dei cicli metonici), e l’epatta 21 (quando invece l’epatta giuliana corrisponde-nte sarebbe la 28 del ciclo di Giglio!). Laonde si ricava come data della Pasqua il 29 (19) marzo.

Ora, noi sappiamo che dalle epatte dipende non solo il calcolo della Pasqua cristiana, ma pure di quella giudaica (esistono in realtà vari calcoli della festa legale, dovuti a differenze nell’uso dei mesi embolistici e nella successione dei mesi di 30 giorni: quello attualmente usato, elaborato dal rabbino Mosè Maimonide nel XII secolo, non coincide sempre con quello antico, ma nel caso del 1587 sì). Ora, se noi calcoliamo la festa giudaica di quell’anno, scopriamo che il 14 Nisan cade il 14/24 aprile (in realtà il 13/23, ma è posticipato di un giorno perché l’anno ebraico non può iniziare di lunedì, e pertanto tutto è traslato in quell’anno). Il risultato è che, mentre la Pasqua giuliana cadrà regolarmente la domenica successiva alla festa legale, la Pasqua gregoriana è caduta quasi un mese prima della stessa, in violazione della decisione del Concilio di Nicea!

Dunque qui si capisce pure il valore del numero aureo, che fu elaborato da Dionigi il Piccolo per contenere in sé al contempo il valore astronomico dell’epatta e la posticipazione rispetto alla festa giudaica, fornendo direttamente la prima domenica che, dopo il plenilunio e dopo la festa legale, rispettasse pienamente i canoni niceni.

Mediamente (una statistica precisa non è possibile data la variabilità dell’epatta), la Pasqua gregoriana cade prima di quella giudaica 5 anni su 10; 2 anni su 10 cade insieme a quella giudaica, e 3 anni su 10 insieme a quella giuliana. Dei 5 anni sopraddetti, può apparire che in uno o due anni non sia così per le già menzionate differenze di calcolo tra i giudei, mentre il numero aureo e il riferimento del calendario giuliano è sempre rispetto al calcolo giudaico in uso ai tempi di Dionigi il Piccolo (e ragionevolmente pure in uso all’epoca di Nostro Signore). Ad esempio, nel 2021 la Pasqua gregoriana cadrà il 4 aprile (22 marzo); la festa legale secondo il calcolo antico cadrebbe il 1° maggio (18 aprile), e la Pasqua giuliana sarà regolarmente dopo, il 19 aprile (2 maggio); secondo il calcolo attualmente in uso dalla maggior parte dei giudei, cadrà invece il 28 (15) marzo, ma vi sono pure alcuni gruppi di ebrei che calcolano in modo diverso e festeggeranno il 4 aprile insieme alla Pasqua gregoriana. Tuttavia, questa prolessi della festa giudaica nell’uso attuale, che si verifica in alcuni limitati anni, non risolve certo la problematica generale della Pasqua gregoriana.